Løs (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Løs for x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Subtraher 8x^{2} fra begge sider.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombiner 4x^{2} og -8x^{2} for at få -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Subtraher 100 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-4x^{2}=-100$$

Divider begge sider med -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Divider -100 med -4 for at få 25.

$$x^{2}=25$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=5 x=-5$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Subtraher 8x^{2} fra begge sider.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombiner 4x^{2} og -8x^{2} for at få -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -4 med a, 0 med b og 100 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicer -4 gange -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicer 16 gange 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Tag kvadratroden af 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicer 2 gange -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±40}{-8} når ± er plus. Divider 40 med -8.

$$x=-5$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±40}{-8} når ± er minus. Divider -40 med -8.

$$x=5$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-5 x=5$$