Løs (10sqrt{2}+14)(10sqrt{2}-14)

$$(10 \sqrt{ 2 } +14)(10 \sqrt{ 2 } -14)$$

Evaluer

$$4$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(10\sqrt{2}\right)^{2}-14^{2}$$

Udvid \left(10\sqrt{2}\right)^{2}.

$$10^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-14^{2}$$

Beregn 10 til potensen af 2, og få 100.

$$100\left(\sqrt{2}\right)^{2}-14^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$100\times 2-14^{2}$$

Multiplicer 100 og 2 for at få 200.

$$200-14^{2}$$

Beregn 14 til potensen af 2, og få 196.

$$200-196$$

Subtraher 196 fra 200 for at få 4.

$$4$$

Faktoriser

$$2^{2}$$