Løs (-x+3)(3x-1)+(x+5)(2x-2)

$$(-x+3)(3x-1)+(x+5)(2x-2)$$

Evaluer

$$-x^{2}+18x-13$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i -x+3 med hvert led i 3x-1.

$$3\left(-x\right)x-\left(-x\right)+9x-3+\left(x+5\right)\left(2x-2\right)$$

Multiplicer -1 og -1 for at få 1.

$$3\left(-x\right)x+x+9x-3+\left(x+5\right)\left(2x-2\right)$$

Kombiner x og 9x for at få 10x.

$$3\left(-x\right)x+10x-3+\left(x+5\right)\left(2x-2\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+5 med hvert led i 2x-2.

$$3\left(-x\right)x+10x-3+2x^{2}-2x+10x-10$$

Kombiner -2x og 10x for at få 8x.

$$3\left(-x\right)x+10x-3+2x^{2}+8x-10$$

Kombiner 10x og 8x for at få 18x.

$$3\left(-x\right)x+18x-3+2x^{2}-10$$

Subtraher 10 fra -3 for at få -13.

$$3\left(-x\right)x+18x-13+2x^{2}$$

Multiplicer 3 og -1 for at få -3.

$$-3xx+18x-13+2x^{2}$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$-3x^{2}+18x-13+2x^{2}$$

Kombiner -3x^{2} og 2x^{2} for at få -x^{2}.

$$-x^{2}+18x-13$$

Udvid

$$-x^{2}+18x-13$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i -x+3 med hvert led i 3x-1.

$$3\left(-x\right)x-\left(-x\right)+9x-3+\left(x+5\right)\left(2x-2\right)$$

Multiplicer -1 og -1 for at få 1.

$$3\left(-x\right)x+x+9x-3+\left(x+5\right)\left(2x-2\right)$$

Kombiner x og 9x for at få 10x.

$$3\left(-x\right)x+10x-3+\left(x+5\right)\left(2x-2\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+5 med hvert led i 2x-2.

$$3\left(-x\right)x+10x-3+2x^{2}-2x+10x-10$$

Kombiner -2x og 10x for at få 8x.

$$3\left(-x\right)x+10x-3+2x^{2}+8x-10$$

Kombiner 10x og 8x for at få 18x.

$$3\left(-x\right)x+18x-3+2x^{2}-10$$

Subtraher 10 fra -3 for at få -13.

$$3\left(-x\right)x+18x-13+2x^{2}$$

Multiplicer 3 og -1 for at få -3.

$$-3xx+18x-13+2x^{2}$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$-3x^{2}+18x-13+2x^{2}$$

Kombiner -3x^{2} og 2x^{2} for at få -x^{2}.

$$-x^{2}+18x-13$$