Løs (y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1)

$$( y - 2 ) ( y 2 + 2 y + 4 ) - ( y 2 + 1 ) ( y - 1 )$$

Evaluer

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i y-2 med hvert led i y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Kombiner 4y og -4y for at få 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i y_{2}+1 med hvert led i y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

For at finde det modsatte af y_{2}y-y_{2}+y-1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

Det modsatte af -y_{2} er y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

Det modsatte af -1 er 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Kombiner yy_{2} og -y_{2}y for at få 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Kombiner -2y_{2} og y_{2} for at få -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Tilføj -8 og 1 for at få -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$

Udvid

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i y-2 med hvert led i y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Kombiner 4y og -4y for at få 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i y_{2}+1 med hvert led i y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

For at finde det modsatte af y_{2}y-y_{2}+y-1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

Det modsatte af -y_{2} er y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

Det modsatte af -1 er 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Kombiner yy_{2} og -y_{2}y for at få 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Kombiner -2y_{2} og y_{2} for at få -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Tilføj -8 og 1 for at få -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$