Løs (y^8)^12

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

Evaluer

$$y^{96}$$

Vejledning i at hæve potens til en anden potens

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$y^{8\times 12}$$

Multiplicer 8 gange 12.

$$y^{96}$$

Differentier w.r.t. y

$$96y^{95}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

Forenkling.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$