Løs (x-4)(x-3)(x-2)(x-1)x

$$( x - 4 ) ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x - 1 ) x$$

Evaluer

$$x\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x-4 med hvert led i x-3.

$$\left(x^{2}-3x-4x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

Kombiner -3x og -4x for at få -7x.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{2}-7x+12 med hvert led i x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-7x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Kombiner -2x^{2} og -7x^{2} for at få -9x^{2}.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Kombiner 14x og 12x for at få 26x.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+26x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{3}-9x^{2}+26x-24 med hvert led i x-1.

$$\left(x^{4}-x^{3}-9x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Kombiner -x^{3} og -9x^{3} for at få -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Kombiner 9x^{2} og 26x^{2} for at få 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Kombiner -26x og -24x for at få -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 med x.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Udvid

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x-4 med hvert led i x-3.

$$\left(x^{2}-3x-4x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

Kombiner -3x og -4x for at få -7x.

$$\left(x^{2}-7x+12\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)x$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{2}-7x+12 med hvert led i x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-7x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Kombiner -2x^{2} og -7x^{2} for at få -9x^{2}.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+14x+12x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Kombiner 14x og 12x for at få 26x.

$$\left(x^{3}-9x^{2}+26x-24\right)\left(x-1\right)x$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{3}-9x^{2}+26x-24 med hvert led i x-1.

$$\left(x^{4}-x^{3}-9x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Kombiner -x^{3} og -9x^{3} for at få -10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+9x^{2}+26x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Kombiner 9x^{2} og 26x^{2} for at få 35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-26x-24x+24\right)x$$

Kombiner -26x og -24x for at få -50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 med x.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$