Løs (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Løs for x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 4, det mindste fælles multiplum af 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Tilføj 3 og 1 for at få 4.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Kombiner -4\sqrt{3} og 2\sqrt{3} for at få -2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Tilføj 2\sqrt{3} på begge sider.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Kombiner -2\sqrt{3} og 2\sqrt{3} for at få 0.

$$4x-2=4$$

Tilføj 2 på begge sider.

$$4x=4+2$$

Tilføj 4 og 2 for at få 6.

$$4x=6$$

Divider begge sider med 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{6}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=\frac{3}{2}$$