Løs (x*x^frac{3{4}})^frac{1{2}}

$$( x \times x ^ { \frac { 3 } { 4 } } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{7}{8\sqrt[8]{x}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og \frac{3}{4} for at få \frac{7}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}})$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{7}{4} og \frac{1}{2} for at få \frac{7}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{8}})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{7}{8}x^{\frac{7}{8}-1}$$

Subtraher 1 fra \frac{7}{8}.

$$\frac{7}{8}x^{-\frac{1}{8}}$$

Evaluer

$$x^{\frac{7}{8}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og \frac{3}{4} for at få \frac{7}{4}.

$$\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}}$$