Løs (x^{3}y^{-4})^{-1}(2^-3x^-1y^-3)^2

$$( x ^ { 3 } y ^ { - 4 } ) ^ { - 1 } ( 2 ^ { - 3 } x ^ { - 1 } y ^ { - 3 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{64y^{2}x^{5}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(x^{3}y^{-4}\right)^{-1}.

$$\left(x^{3}\right)^{-1}\left(y^{-4}\right)^{-1}\times \left(2^{-3}x^{-1}y^{-3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -1 for at få -3.

$$x^{-3}\left(y^{-4}\right)^{-1}\times \left(2^{-3}x^{-1}y^{-3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -4 og -1 for at få 4.

$$x^{-3}y^{4}\times \left(2^{-3}x^{-1}y^{-3}\right)^{2}$$

Beregn 2 til potensen af -3, og få \frac{1}{8}.

$$x^{-3}y^{4}\times \left(\frac{1}{8}x^{-1}y^{-3}\right)^{2}$$

Udvid \left(\frac{1}{8}x^{-1}y^{-3}\right)^{2}.

$$x^{-3}y^{4}\times \left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -1 og 2 for at få -2.

$$x^{-3}y^{4}\times \left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{-2}\left(y^{-3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og 2 for at få -6.

$$x^{-3}y^{4}\times \left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{-2}y^{-6}$$

Beregn \frac{1}{8} til potensen af 2, og få \frac{1}{64}.

$$x^{-3}y^{4}\times \frac{1}{64}x^{-2}y^{-6}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -3 og -2 for at få -5.

$$x^{-5}y^{4}\times \frac{1}{64}y^{-6}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og -6 for at få -2.

$$x^{-5}y^{-2}\times \frac{1}{64}$$

Udvid

$$\frac{1}{64y^{2}x^{5}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(x^{3}y^{-4}\right)^{-1}.

$$\left(x^{3}\right)^{-1}\left(y^{-4}\right)^{-1}\times \left(2^{-3}x^{-1}y^{-3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -1 for at få -3.

$$x^{-3}\left(y^{-4}\right)^{-1}\times \left(2^{-3}x^{-1}y^{-3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -4 og -1 for at få 4.

$$x^{-3}y^{4}\times \left(2^{-3}x^{-1}y^{-3}\right)^{2}$$

Beregn 2 til potensen af -3, og få \frac{1}{8}.

$$x^{-3}y^{4}\times \left(\frac{1}{8}x^{-1}y^{-3}\right)^{2}$$

Udvid \left(\frac{1}{8}x^{-1}y^{-3}\right)^{2}.

$$x^{-3}y^{4}\times \left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -1 og 2 for at få -2.

$$x^{-3}y^{4}\times \left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{-2}\left(y^{-3}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og 2 for at få -6.

$$x^{-3}y^{4}\times \left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{-2}y^{-6}$$

Beregn \frac{1}{8} til potensen af 2, og få \frac{1}{64}.

$$x^{-3}y^{4}\times \frac{1}{64}x^{-2}y^{-6}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -3 og -2 for at få -5.

$$x^{-5}y^{4}\times \frac{1}{64}y^{-6}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og -6 for at få -2.

$$x^{-5}y^{-2}\times \frac{1}{64}$$