Løs (x^2-x+2)+(4x^2+7x+2))=4x^2

$$( x ^ { 2 } - x + 2 ) + ( 4 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) ) = 4 x ^ { 2 }$$

Evaluer

$$5x^{2}+6x+4$$

Løsningsvejledning

Kombiner x^{2} og 4x^{2} for at få 5x^{2}.

$$5x^{2}-x+2+7x+2$$

Kombiner -x og 7x for at få 6x.

$$5x^{2}+6x+2+2$$

Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$5x^{2}+6x+4$$

Differentier w.r.t. x

$$10x+6$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner x^{2} og 4x^{2} for at få 5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-x+2+7x+2)$$

Kombiner -x og 7x for at få 6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}+6x+2+2)$$

Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}+6x+4)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange 5.

$$10x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$10x^{1}+6x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$10x^{1}+6x^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$10x+6x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$10x+6\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$10x+6$$