Løs (x^2-4)^2=0

$$( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x^{2}-4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+16=0$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$x^{4}-8x^{2}+16=0$$

Erstat t for x^{2}.

$$t^{2}-8t+16=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, -8 med b, og 16 med c i den kvadratiske formel.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$t=\frac{8±0}{2}$$

Løsningerne er de samme.

$$t=4$$

Siden x=t^{2} bliver løsningerne hentet ved at evaluere x=±\sqrt{t} for positive t.

$$x=-2 x=2$$