Løs (x+6)(x-6)-(x-2)^2

$$( x + 6 ) ( x - 6 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$4\left(x-10\right)$$

Løsningsvejledning

Overvej \left(x+6\right)\left(x-6\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 6.

$$x^{2}-36-\left(x-2\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-36-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-4x+4 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-36-x^{2}+4x-4$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-36+4x-4$$

Subtraher 4 fra -36 for at få -40.

$$-40+4x$$

Udvid

$$4x-40$$

Løsningsvejledning

Overvej \left(x+6\right)\left(x-6\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 6.

$$x^{2}-36-\left(x-2\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-36-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-4x+4 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-36-x^{2}+4x-4$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-36+4x-4$$

Subtraher 4 fra -36 for at få -40.

$$-40+4x$$