Løs (x+4)^2-(x-2)(x+2)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Evaluer

$$8x+20$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Overvej \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-4 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$8x+16+4$$

Tilføj 16 og 4 for at få 20.

$$8x+20$$

Udvid

$$8x+20$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Overvej \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-4 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$8x+16+4$$

Tilføj 16 og 4 for at få 20.

$$8x+20$$