Løs (x+1)^2-(x-3)(x+3)=

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) =$$

Evaluer

$$2\left(x+5\right)$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Overvej \left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 3.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-9\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-9 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+9$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$2x+1+9$$

Tilføj 1 og 9 for at få 10.

$$2x+10$$

Udvid

$$2x+10$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Overvej \left(x-3\right)\left(x+3\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 3.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-9\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-9 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+9$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$2x+1+9$$

Tilføj 1 og 9 for at få 10.

$$2x+10$$