Løs (x+1/2)(x-1/3)

$$( x + \frac { 1 } { 2 } ) ( x - \frac { 1 } { 3 } )$$

Evaluer

$$x^{2}+\frac{x}{6}-\frac{1}{6}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+\frac{1}{2} med hvert led i x-\frac{1}{3}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kombiner x\left(-\frac{1}{3}\right) og \frac{1}{2}x for at få \frac{1}{6}x.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange -\frac{1}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\left(-1\right)}{2\times 3}.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{6}$$

Brøken \frac{-1}{6} kan omskrives som -\frac{1}{6} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}$$

Udvid

$$x^{2}+\frac{x}{6}-\frac{1}{6}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+\frac{1}{2} med hvert led i x-\frac{1}{3}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kombiner x\left(-\frac{1}{3}\right) og \frac{1}{2}x for at få \frac{1}{6}x.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange -\frac{1}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\left(-1\right)}{2\times 3}.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{6}$$

Brøken \frac{-1}{6} kan omskrives som -\frac{1}{6} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}$$