Løs (m^-frac{1{4}}*n^-frac{5{6}})^-frac{12{5}}

$$( m ^ { - \frac { 1 } { 4 } } \cdot n ^ { - \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { - \frac { 12 } { 5 } }$$

Evaluer

$$m^{\frac{3}{5}}n^{2}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(m^{-\frac{1}{4}}n^{-\frac{5}{6}}\right)^{-\frac{12}{5}}.

$$\left(m^{-\frac{1}{4}}\right)^{-\frac{12}{5}}\left(n^{-\frac{5}{6}}\right)^{-\frac{12}{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -\frac{1}{4} og -\frac{12}{5} for at få \frac{3}{5}.

$$m^{\frac{3}{5}}\left(n^{-\frac{5}{6}}\right)^{-\frac{12}{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -\frac{5}{6} og -\frac{12}{5} for at få 2.

$$m^{\frac{3}{5}}n^{2}$$

Differentier w.r.t. m

$$\frac{3n^{2}}{5m^{\frac{2}{5}}}$$