Løs (m+n)^2-4(m+n-1)

$$( m + n ) ^ { 2 } - 4 ( m + n - 1 )$$

Evaluer

$$\left(m+n-2\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4\left(m+n-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4 med m+n-1.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m-4n+4$$

Udvid

$$m^{2}+2mn-4m+n^{2}-4n+4$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4\left(m+n-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -4 med m+n-1.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m-4n+4$$