Løs (b^2*c^-frac{1{5}})^frac{5{4}}

$$( b ^ { 2 } \cdot c ^ { - \frac { 1 } { 5 } } ) ^ { \frac { 5 } { 4 } }$$

Evaluer

$$\left(\frac{b^{2}}{\sqrt[5]{c}}\right)^{\frac{5}{4}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(b^{2}c^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{4}}.

$$\left(b^{2}\right)^{\frac{5}{4}}\left(c^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{4}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og \frac{5}{4} for at få \frac{5}{2}.

$$b^{\frac{5}{2}}\left(c^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{4}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -\frac{1}{5} og \frac{5}{4} for at få -\frac{1}{4}.

$$b^{\frac{5}{2}}c^{-\frac{1}{4}}$$

Differentier w.r.t. b

$$\frac{5\sqrt[4]{\frac{b^{2}}{\sqrt[5]{c}}}b}{2\sqrt[5]{c}}$$