Løs (ab-a^2)diva^2-2ab+b^2/ab*a-b/a^2

$$( a b - a ^ { 2 } ) \div \frac { a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } } { a b } \cdot \frac { a - b } { a ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$-b$$

Korte løsningstrin

Divider ab-a^{2} med \frac{a^{2}-2ab+b^{2}}{ab} ved at multiplicere ab-a^{2} med den reciprokke værdi af \frac{a^{2}-2ab+b^{2}}{ab}.

$$\frac{\left(ab-a^{2}\right)ab}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a-b}{a^{2}}$$

Multiplicer \frac{\left(ab-a^{2}\right)ab}{a^{2}-2ab+b^{2}} gange \frac{a-b}{a^{2}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(ab-a^{2}\right)ab\left(a-b\right)}{\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)a^{2}}$$

Udlign a i både tælleren og nævneren.

$$\frac{b\left(a-b\right)\left(-a^{2}+ab\right)}{a\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{ab\left(a-b\right)\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)^{2}}$$

Udlign a\left(a-b\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{b\left(-a+b\right)}{a-b}$$

Udtræk det negative tegn i -a+b.

$$\frac{-b\left(a-b\right)}{a-b}$$

Udlign a-b i både tælleren og nævneren.

$$-b$$

Udvid

$$-b$$

Korte løsningstrin

Divider ab-a^{2} med \frac{a^{2}-2ab+b^{2}}{ab} ved at multiplicere ab-a^{2} med den reciprokke værdi af \frac{a^{2}-2ab+b^{2}}{ab}.

$$\frac{\left(ab-a^{2}\right)ab}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a-b}{a^{2}}$$

Multiplicer \frac{\left(ab-a^{2}\right)ab}{a^{2}-2ab+b^{2}} gange \frac{a-b}{a^{2}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(ab-a^{2}\right)ab\left(a-b\right)}{\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)a^{2}}$$

Udlign a i både tælleren og nævneren.

$$\frac{b\left(a-b\right)\left(-a^{2}+ab\right)}{a\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{ab\left(a-b\right)\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)^{2}}$$

Udlign a\left(a-b\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{b\left(-a+b\right)}{a-b}$$

Udtræk det negative tegn i -a+b.

$$\frac{-b\left(a-b\right)}{a-b}$$

Udlign a-b i både tælleren og nævneren.

$$-b$$