Løs (a+b)(a^2-ab+b^2)-a(a^2+1)

$$( a + b ) ( a ^ { 2 } - a b + b ^ { 2 } ) - a ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Evaluer

$$b^{3}-a$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a+b med a^{2}-ab+b^{2}, og kombiner ens led.

$$a^{3}+b^{3}-a\left(a^{2}+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a med a^{2}+1.

$$a^{3}+b^{3}-\left(a^{3}+a\right)$$

For at finde det modsatte af a^{3}+a skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}-a$$

Kombiner a^{3} og -a^{3} for at få 0.

$$b^{3}-a$$

Udvid

$$b^{3}-a$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a+b med a^{2}-ab+b^{2}, og kombiner ens led.

$$a^{3}+b^{3}-a\left(a^{2}+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a med a^{2}+1.

$$a^{3}+b^{3}-\left(a^{3}+a\right)$$

For at finde det modsatte af a^{3}+a skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{3}+b^{3}-a^{3}-a$$

Kombiner a^{3} og -a^{3} for at få 0.

$$b^{3}-a$$