Løs (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Evaluer

$$23t^{2}-7$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2t-2 med -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Multiplicer -2 og -1 for at få 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Kombiner 8t og 2t for at få 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Kombiner -10t og 10t for at få 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Subtraher 8 fra 1 for at få -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Multiplicer t og t for at få t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Kombiner 25t^{2} og -2t^{2} for at få 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Udvid

$$23t^{2}-7$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2t-2 med -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Multiplicer -2 og -1 for at få 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Kombiner 8t og 2t for at få 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Kombiner -10t og 10t for at få 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Subtraher 8 fra 1 for at få -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Multiplicer t og t for at få t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Kombiner 25t^{2} og -2t^{2} for at få 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$