Løs (5^5*p^7)div(25*p^3)

$$( 5 ^ { 5 } \times p ^ { 7 } ) \div ( 25 \times p ^ { 3 } )$$

Evaluer

$$125p^{4}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{5^{5}p^{7}}{25^{1}p^{3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{5^{5}p^{7-3}}{25^{1}}$$

Subtraher 3 fra 7.

$$\frac{5^{5}p^{4}}{25^{1}}$$

Hæv 5 til potensen 5.

$$\frac{3125p^{4}}{25^{1}}$$

Divider 3125 med 25.

$$125p^{4}$$

Differentier w.r.t. p

$$500p^{3}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udlign p^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5^{5}p^{4}}{25})$$

Beregn 5 til potensen af 5, og få 3125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{3125p^{4}}{25})$$

Divider 3125p^{4} med 25 for at få 125p^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(125p^{4})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 125p^{4-1}$$

Multiplicer 4 gange 125.

$$500p^{4-1}$$

Subtraher 1 fra 4.

$$500p^{3}$$