Løs (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{320}=0,003125$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -1 og -2 for at få 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 7 for at få 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Beregn 5 til potensen af 9, og få 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Multiplicer 1953125 og 16 for at få 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Multiplicer 4 og 25 for at få 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Beregn 100 til potensen af 5, og få 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Reducer fraktionen \frac{31250000}{10000000000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0,003125$$