Løs (49e^2r^4s^0)^frac{3{2}}

$$( 49 e ^ { 2 } r ^ { 4 } s ^ { 0 } ) ^ { \frac { 3 } { 2 } }$$

Evaluer

$$343e^{3}r^{6}$$

Løsningsvejledning

Beregn s til potensen af 0, og få 1.

$$\left(49e^{2}r^{4}\times 1\right)^{\frac{3}{2}}$$

Multiplicer 49 og 1 for at få 49.

$$\left(49e^{2}r^{4}\right)^{\frac{3}{2}}$$

Udvid \left(49e^{2}r^{4}\right)^{\frac{3}{2}}.

$$49^{\frac{3}{2}}\left(e^{2}\right)^{\frac{3}{2}}\left(r^{4}\right)^{\frac{3}{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og \frac{3}{2} for at få 3.

$$49^{\frac{3}{2}}e^{3}\left(r^{4}\right)^{\frac{3}{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og \frac{3}{2} for at få 6.

$$49^{\frac{3}{2}}e^{3}r^{6}$$

Beregn 49 til potensen af \frac{3}{2}, og få 343.

$$343e^{3}r^{6}$$

Differentier w.r.t. r

$$2058e^{3}r^{5}$$