Løs (4y^2z^3x^7)(2y/x)^4

$$( 4 y ^ { 2 } z ^ { 3 } x ^ { 7 } ) ( \frac { 2 y } { x } ) ^ { 4 }$$

Evaluer

$$64y^{6}\left(xz\right)^{3}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{2y}{x} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$4y^{2}z^{3}x^{7}\times \frac{\left(2y\right)^{4}}{x^{4}}$$

Udtryk 4\times \frac{\left(2y\right)^{4}}{x^{4}} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\times \left(2y\right)^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Udvid \left(2y\right)^{4}.

$$\frac{4\times 2^{4}y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\frac{4\times 16y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Multiplicer 4 og 16 for at få 64.

$$\frac{64y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Udtryk \frac{64y^{4}}{x^{4}}y^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{64y^{4}y^{2}}{x^{4}}z^{3}x^{7}$$

Udtryk \frac{64y^{4}y^{2}}{x^{4}}z^{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{64y^{4}y^{2}z^{3}}{x^{4}}x^{7}$$

Udtryk \frac{64y^{4}y^{2}z^{3}}{x^{4}}x^{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{64y^{4}y^{2}z^{3}x^{7}}{x^{4}}$$

Udlign x^{4} i både tælleren og nævneren.

$$64y^{2}x^{3}z^{3}y^{4}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 4 for at få 6.

$$64y^{6}x^{3}z^{3}$$

Udvid

$$64y^{6}\left(xz\right)^{3}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{2y}{x} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$4y^{2}z^{3}x^{7}\times \frac{\left(2y\right)^{4}}{x^{4}}$$

Udtryk 4\times \frac{\left(2y\right)^{4}}{x^{4}} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\times \left(2y\right)^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Udvid \left(2y\right)^{4}.

$$\frac{4\times 2^{4}y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\frac{4\times 16y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Multiplicer 4 og 16 for at få 64.

$$\frac{64y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Udtryk \frac{64y^{4}}{x^{4}}y^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{64y^{4}y^{2}}{x^{4}}z^{3}x^{7}$$

Udtryk \frac{64y^{4}y^{2}}{x^{4}}z^{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{64y^{4}y^{2}z^{3}}{x^{4}}x^{7}$$

Udtryk \frac{64y^{4}y^{2}z^{3}}{x^{4}}x^{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{64y^{4}y^{2}z^{3}x^{7}}{x^{4}}$$

Udlign x^{4} i både tælleren og nævneren.

$$64y^{2}x^{3}z^{3}y^{4}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 4 for at få 6.

$$64y^{6}x^{3}z^{3}$$