Løs (4x^2-9)^3

$$( 4 x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 3 }$$

Udvid

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til at udvide \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Evaluer

$$\left(4x^{2}-9\right)^{3}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til at udvide \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$