Løs (4v^2-5v+3)+(-v^2+6v+7)

$$( 4 v ^ { 2 } - 5 v + 3 ) + ( - v ^ { 2 } + 6 v + 7 )$$

Evaluer

$$3v^{2}+v+10$$

Løsningsvejledning

Kombiner -5v og 6v for at få v.

$$4v^{2}+v+3-v^{2}+7$$

Tilføj 3 og 7 for at få 10.

$$4v^{2}+v+10-v^{2}$$

Kombiner 4v^{2} og -v^{2} for at få 3v^{2}.

$$3v^{2}+v+10$$

Differentier w.r.t. v

$$6v+1$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Kombiner -5v og 6v for at få v.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+3-v^{2}+7)$$

Tilføj 3 og 7 for at få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+10-v^{2})$$

Kombiner 4v^{2} og -v^{2} for at få 3v^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{2}+v+10)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 3v^{2-1}+v^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$6v^{2-1}+v^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$6v^{1}+v^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$6v^{1}+v^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$6v+v^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$6v+1$$