Løs (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Evaluer

$$47$$

Løsningsvejledning

Ophæv den største fælles faktor 2 i 8 og 2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Udvid \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Multiplicer 16 og 3 for at få 48.

$$48-1^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$48-1$$

Subtraher 1 fra 48 for at få 47.

$$47$$

Faktoriser

$$47$$