Løs (3x+1)^2+(2x-3)^2+(2-x)^2=

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } + ( 2 - x ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$14x^{2}-10x+14$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+\left(2x-3\right)^{2}+\left(2-x\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2x-3\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+4x^{2}-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Kombiner 9x^{2} og 4x^{2} for at få 13x^{2}.

$$13x^{2}+6x+1-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Kombiner 6x og -12x for at få -6x.

$$13x^{2}-6x+1+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Tilføj 1 og 9 for at få 10.

$$13x^{2}-6x+10+\left(2-x\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2-x\right)^{2}.

$$13x^{2}-6x+10+4-4x+x^{2}$$

Tilføj 10 og 4 for at få 14.

$$13x^{2}-6x+14-4x+x^{2}$$

Kombiner -6x og -4x for at få -10x.

$$13x^{2}-10x+14+x^{2}$$

Kombiner 13x^{2} og x^{2} for at få 14x^{2}.

$$14x^{2}-10x+14$$

Udvid

$$14x^{2}-10x+14$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+\left(2x-3\right)^{2}+\left(2-x\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2x-3\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+4x^{2}-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Kombiner 9x^{2} og 4x^{2} for at få 13x^{2}.

$$13x^{2}+6x+1-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Kombiner 6x og -12x for at få -6x.

$$13x^{2}-6x+1+9+\left(2-x\right)^{2}$$

Tilføj 1 og 9 for at få 10.

$$13x^{2}-6x+10+\left(2-x\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2-x\right)^{2}.

$$13x^{2}-6x+10+4-4x+x^{2}$$

Tilføj 10 og 4 for at få 14.

$$13x^{2}-6x+14-4x+x^{2}$$

Kombiner -6x og -4x for at få -10x.

$$13x^{2}-10x+14+x^{2}$$

Kombiner 13x^{2} og x^{2} for at få 14x^{2}.

$$14x^{2}-10x+14$$