Løs (3a+1)^2-(a+6)^2=

$$( 3 a + 1 ) ^ { 2 } - ( a + 6 ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$\left(2a-5\right)\left(4a+7\right)$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

For at finde det modsatte af a^{2}+12a+36 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Kombiner 9a^{2} og -a^{2} for at få 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Kombiner 6a og -12a for at få -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Subtraher 36 fra 1 for at få -35.

$$8a^{2}-6a-35$$

Udvid

$$8a^{2}-6a-35$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

For at finde det modsatte af a^{2}+12a+36 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Kombiner 9a^{2} og -a^{2} for at få 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Kombiner 6a og -12a for at få -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Subtraher 36 fra 1 for at få -35.

$$8a^{2}-6a-35$$