Løs (3sqrt{2})^2-(2sqrt{5})^2

$$( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - ( 2 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-2$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$9\times 2-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$18-\left(2\sqrt{5}\right)^{2}$$

Udvid \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$18-2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$18-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$18-4\times 5$$

Multiplicer 4 og 5 for at få 20.

$$18-20$$

Subtraher 20 fra 18 for at få -2.

$$-2$$

Faktoriser

$$-2$$