Løs (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 225p^{2}-750pq+625q^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Kombiner 625p^{2} og -225p^{2} for at få 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Kombiner -750pq og 750pq for at få 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Kombiner 225q^{2} og -625q^{2} for at få -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Udvid

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 225p^{2}-750pq+625q^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Kombiner 625p^{2} og -225p^{2} for at få 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Kombiner -750pq og 750pq for at få 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Kombiner 225q^{2} og -625q^{2} for at få -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$