Løs (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Udvid \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Tilføj 3 på begge sider.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Tilføj -1 og 3 for at få 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Multiplicer -2 og -1 for at få 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Kombiner 4x^{2} og 2x^{2} for at få 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Divider begge sider med 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Udvid \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Tilføj -3 og 1 for at få -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Multiplicer -2 og -1 for at få 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Kombiner 4x^{2} og 2x^{2} for at få 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 6 med a, 0 med b og -2 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -24 gange -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$