Løs (2x^{2}z)^3(2x^3y^3z^3)

$$( 2 x ^ { 2 } z ) ^ { 3 } ( 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } )$$

Evaluer

$$16y^{3}z^{6}x^{9}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(2x^{2}z\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$2^{3}x^{6}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$8x^{6}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Multiplicer 8 og 2 for at få 16.

$$16x^{6}z^{3}x^{3}y^{3}z^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og 3 for at få 9.

$$16x^{9}z^{3}y^{3}z^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 3 for at få 6.

$$16x^{9}z^{6}y^{3}$$

Udvid

$$16y^{3}z^{6}x^{9}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(2x^{2}z\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$2^{3}x^{6}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$8x^{6}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Multiplicer 8 og 2 for at få 16.

$$16x^{6}z^{3}x^{3}y^{3}z^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og 3 for at få 9.

$$16x^{9}z^{3}y^{3}z^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 3 for at få 6.

$$16x^{9}z^{6}y^{3}$$