Løs (2x^2+8)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 8 ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$8\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} til at udvide \left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Udvid

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} til at udvide \left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$