Løs (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Løs for x

$$x=2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

For at finde det modsatte af 4x^{2}-4x+1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for at få 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Kombiner 4x og 4x for at få 8x.

$$8x+1-1=16$$

Subtraher 1 fra 1 for at få 0.

$$8x=16$$

Divider begge sider med 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Divider 16 med 8 for at få 2.

$$x=2$$