Løs (2x+1)^frac{1{4}}

$$( 2 x + 1 ) ^ { \frac { 1 } { 4 } }$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{1}{2\left(2x+1\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{4}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{3}{4}}\times 2x^{1-1}$$

Forenkling.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1\left(2x+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Evaluer

$$\sqrt[4]{2x+1}$$