Løs (2x+3/4)^2=49/25

$$( 2 x + \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } = \frac { 49 } { 25 }$$

Løs for x

$$x=\frac{13}{40}=0,325$$

$$x = -\frac{43}{40} = -1\frac{3}{40} = -1,075$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$2x+\frac{3}{4}=\frac{7}{5} 2x+\frac{3}{4}=-\frac{7}{5}$$

Subtraher \frac{3}{4} fra begge sider af ligningen.

$$2x+\frac{3}{4}-\frac{3}{4}=\frac{7}{5}-\frac{3}{4} 2x+\frac{3}{4}-\frac{3}{4}=-\frac{7}{5}-\frac{3}{4}$$

Hvis \frac{3}{4} subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$2x=\frac{7}{5}-\frac{3}{4} 2x=-\frac{7}{5}-\frac{3}{4}$$

Subtraher \frac{3}{4} fra \frac{7}{5} ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$2x=\frac{13}{20}$$

Subtraher \frac{3}{4} fra -\frac{7}{5} ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$2x=-\frac{43}{20}$$

Divider begge sider med 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\frac{13}{20}}{2} \frac{2x}{2}=-\frac{\frac{43}{20}}{2}$$

Division med 2 annullerer multiplikationen med 2.

$$x=\frac{\frac{13}{20}}{2} x=-\frac{\frac{43}{20}}{2}$$

Divider \frac{13}{20} med 2.

$$x=\frac{13}{40}$$

Divider -\frac{43}{20} med 2.

$$x=-\frac{43}{40}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{13}{40} x=-\frac{43}{40}$$