Løs (2m-4n)^2+(2m-4n)^2

$$( 2 m - 4 n ) ^ { 2 } + ( 2 m - 4 n ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$8\left(m-2n\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Kombiner 4m^{2} og 4m^{2} for at få 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Kombiner -16mn og -16mn for at få -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Kombiner 16n^{2} og 16n^{2} for at få 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Udvid

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Kombiner 4m^{2} og 4m^{2} for at få 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Kombiner -16mn og -16mn for at få -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Kombiner 16n^{2} og 16n^{2} for at få 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$