Løs (2a-3b)(3a+2b)-(2a+b)(a-2b)

$$( 2 a - 3 b ) ( 3 a + 2 b ) - ( 2 a + b ) ( a - 2 b )$$

Evaluer

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2a-3b med hvert led i 3a+2b.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Kombiner 4ab og -9ba for at få -5ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2a+b med hvert led i a-2b.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

Kombiner -4ab og ba for at få -3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 2a^{2}-3ab-2b^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

Det modsatte af -3ab er 3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

Det modsatte af -2b^{2} er 2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

Kombiner 6a^{2} og -2a^{2} for at få 4a^{2}.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

Kombiner -5ab og 3ab for at få -2ab.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

Kombiner -6b^{2} og 2b^{2} for at få -4b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Udvid

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2a-3b med hvert led i 3a+2b.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Kombiner 4ab og -9ba for at få -5ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2a+b med hvert led i a-2b.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

Kombiner -4ab og ba for at få -3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 2a^{2}-3ab-2b^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

Det modsatte af -3ab er 3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

Det modsatte af -2b^{2} er 2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

Kombiner 6a^{2} og -2a^{2} for at få 4a^{2}.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

Kombiner -5ab og 3ab for at få -2ab.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

Kombiner -6b^{2} og 2b^{2} for at få -4b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$