Løs (2a-1)quad(1+2a)-2(a-2)^2

$$( 2 a - 1 ) \quad ( 1 + 2 a ) - 2 ( a - 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$2a^{2}+8a-9$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2a-1 med 1+2a, og kombiner ens led.

$$4a^{2}-1-2\left(a-2\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(a-2\right)^{2}.

$$4a^{2}-1-2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med a^{2}-4a+4.

$$4a^{2}-1-2a^{2}+8a-8$$

Kombiner 4a^{2} og -2a^{2} for at få 2a^{2}.

$$2a^{2}-1+8a-8$$

Subtraher 8 fra -1 for at få -9.

$$2a^{2}-9+8a$$

Udvid

$$2a^{2}+8a-9$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2a-1 med 1+2a, og kombiner ens led.

$$4a^{2}-1-2\left(a-2\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(a-2\right)^{2}.

$$4a^{2}-1-2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med a^{2}-4a+4.

$$4a^{2}-1-2a^{2}+8a-8$$

Kombiner 4a^{2} og -2a^{2} for at få 2a^{2}.

$$2a^{2}-1+8a-8$$

Subtraher 8 fra -1 for at få -9.

$$2a^{2}-9+8a$$