Løs (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Løs for a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen a må ikke være lig med -1, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2a med a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a+1 med -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Kombiner 2a og -a for at få a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Subtraher a fra begge sider.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Kombiner a og -a for at få 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$2a^{2}=7+1$$

Tilføj 7 og 1 for at få 8.

$$2a^{2}=8$$

Divider begge sider med 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Divider 8 med 2 for at få 4.

$$a^{2}=4$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$a=2 a=-2$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen a må ikke være lig med -1, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2a med a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a+1 med -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Kombiner 2a og -a for at få a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Subtraher a fra begge sider.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Kombiner a og -a for at få 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Subtraher 7 fra begge sider.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Subtraher 7 fra -1 for at få -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -8 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±8}{4} når ± er plus. Divider 8 med 4.

$$a=2$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±8}{4} når ± er minus. Divider -8 med 4.

$$a=-2$$

Ligningen er nu løst.

$$a=2 a=-2$$