Løs (2-x)^2-x(x+3/2)=4

$$( 2 - x ) ^ { 2 } - x ( x + \frac { 3 } { 2 } ) = 4$$

Løs for x

$$x=0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(2-x\right)^{2}.

$$4-4x+x^{2}-x\left(x+\frac{3}{2}\right)=4$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med x+\frac{3}{2}.

$$4-4x+x^{2}-\left(x^{2}+\frac{3}{2}x\right)=4$$

For at finde det modsatte af x^{2}+\frac{3}{2}x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$4-4x+x^{2}-x^{2}-\frac{3}{2}x=4$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$4-4x-\frac{3}{2}x=4$$

Kombiner -4x og -\frac{3}{2}x for at få -\frac{11}{2}x.

$$4-\frac{11}{2}x=4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$-\frac{11}{2}x=4-4$$

Subtraher 4 fra 4 for at få 0.

$$-\frac{11}{2}x=0$$

Produktet af to tal er lig med 0: Hvis mindst én af dem er 0. Da -\frac{11}{2} ikke er lig med 0, skal x være lig med 0.

$$x=0$$