Løs (2-5i)(3+7i)

$$( 2 - 5 i ) ( 3 + 7 i )$$

Evaluer

$$41-i$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal 2-5i og 3+7i, som du multiplicerer binomialer.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2}$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right)$$

Udfør multiplikationerne.

$$6+14i-15i+35$$

Kombiner de reelle og imaginære dele.

$$6+35+\left(14-15\right)i$$

Lav additionerne.

$$41-i$$

Reel del

$$41$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal 2-5i og 3+7i, som du multiplicerer binomialer.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2})$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right))$$

Lav multiplikationerne i 2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right).

$$Re(6+14i-15i+35)$$

Kombiner de reelle og imaginære dele i 6+14i-15i+35.

$$Re(6+35+\left(14-15\right)i)$$

Lav additionerne i 6+35+\left(14-15\right)i.

$$Re(41-i)$$

Den reelle del af 41-i er 41.

$$41$$