Løs (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Evaluer

$$-\frac{17}{14}\approx -1,214285714$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -2 og 1 for at få -1.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Beregn 2 til potensen af -1, og få \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Beregn 2 til potensen af -1, og få \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Beregn \frac{2}{3} til potensen af -1, og få \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Beregn 5 til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Tilføj \frac{3}{2} og 1 for at få \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og \frac{5}{2} for at få \frac{5}{4}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Subtraher \frac{5}{4} fra \frac{2}{3} for at få -\frac{7}{12}.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Beregn -\frac{7}{12} til potensen af -1, og få -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Subtraher \frac{12}{7} fra \frac{1}{2} for at få -\frac{17}{14}.

$$-\frac{17}{14}$$

Faktoriser

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1,2142857142857142$$