Løs (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

Evaluer

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18,87758622$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} med -\sqrt{6}.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Multiplicer 2 og -1 for at få -2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Multiplicer 6 og -1 for at få -6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Multiplicer -2 og 3 for at få -6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Faktoriser

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18,87758622$$