Løs (148x^2-582x+58356)

$$( 148 x ^ { 2 } - 582 x + 58356 )$$

Faktoriser

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2. Polynomiet 74x^{2}-291x+29178 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$148x^{2}-582x+58356=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{\left(-582\right)^{2}-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Kvadrér -582.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Multiplicer -4 gange 148.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-592\times 58356}}{2\times 148}$$

Multiplicer -592 gange 58356.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-34546752}}{2\times 148}$$

Adder 338724 til -34546752.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{-34208028}}{2\times 148}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger. En kvadratisk polynomisk værdi kan ikke faktoriseres.

$$148x^{2}-582x+58356$$

Evaluer

$$148x^{2}-582x+58356$$