Løs (1-3^{4})^{3}+(3^{6}-3^{3})(3^{6}+3^{3})-2*3^6(3^3-1)+3(3^4-1)^2

$$( 1 - 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } + ( 3 ^ { 6 } - 3 ^ { 3 } ) ( 3 ^ { 6 } + 3 ^ { 3 } ) - 2 \cdot 3 ^ { 6 } ( 3 ^ { 3 } - 1 ) + 3 ( 3 ^ { 4 } - 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$4$$

Løsningsvejledning

Beregn 3 til potensen af 4, og få 81.

$$\left(1-81\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Subtraher 81 fra 1 for at få -80.

$$\left(-80\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beregn -80 til potensen af 3, og få -512000.

$$-512000+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 6, og få 729.

$$-512000+\left(729-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$-512000+\left(729-27\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Subtraher 27 fra 729 for at få 702.

$$-512000+702\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 6, og få 729.

$$-512000+702\left(729+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$-512000+702\left(729+27\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Tilføj 729 og 27 for at få 756.

$$-512000+702\times 756-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Multiplicer 702 og 756 for at få 530712.

$$-512000+530712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Tilføj -512000 og 530712 for at få 18712.

$$18712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 6, og få 729.

$$18712-2\times 729\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Multiplicer 2 og 729 for at få 1458.

$$18712-1458\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$18712-1458\left(27-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Subtraher 1 fra 27 for at få 26.

$$18712-1458\times 26+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Multiplicer 1458 og 26 for at få 37908.

$$18712-37908+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Subtraher 37908 fra 18712 for at få -19196.

$$-19196+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 4, og få 81.

$$-19196+3\left(81-1\right)^{2}$$

Subtraher 1 fra 81 for at få 80.

$$-19196+3\times 80^{2}$$

Beregn 80 til potensen af 2, og få 6400.

$$-19196+3\times 6400$$

Multiplicer 3 og 6400 for at få 19200.

$$-19196+19200$$

Tilføj -19196 og 19200 for at få 4.

$$4$$

Faktoriser

$$2^{2}$$