Løs (1+1/5)*(1+1/6)*(1+1/7)*(1+1/8)*(1+frac{1}{9})*(1+frac{1}{10})

$$( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) \cdot ( 1 + \frac { 1 } { 6 } ) \cdot ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( 1 + \frac { 1 } { 8 } ) \cdot ( 1 + \frac { 1 } { 9 } ) \cdot ( 1 + \frac { 1 } { 10 } )$$

Evaluer

$$\frac{11}{5}=2,2$$

Løsningsvejledning

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{6}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Da \frac{5}{5} og \frac{1}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Tilføj 5 og 1 for at få 6.

$$\frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{5}\left(\frac{6}{6}+\frac{1}{6}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Da \frac{6}{6} og \frac{1}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{6}{5}\times \frac{6+1}{6}\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\frac{6}{5}\times \frac{7}{6}\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Multiplicer \frac{6}{5} gange \frac{7}{6} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{6\times 7}{5\times 6}\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Udlign 6 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{7}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{7}{7}.

$$\frac{7}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Da \frac{7}{7} og \frac{1}{7} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{7}{5}\times \frac{7+1}{7}\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Tilføj 7 og 1 for at få 8.

$$\frac{7}{5}\times \frac{8}{7}\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Multiplicer \frac{7}{5} gange \frac{8}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{7\times 8}{5\times 7}\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Udlign 7 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{5}\left(\frac{8}{8}+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Da \frac{8}{8} og \frac{1}{8} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{8}{5}\times \frac{8+1}{8}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$\frac{8}{5}\times \frac{9}{8}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Multiplicer \frac{8}{5} gange \frac{9}{8} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{8\times 9}{5\times 8}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Udlign 8 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{9}{5}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{9}{9}.

$$\frac{9}{5}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Da \frac{9}{9} og \frac{1}{9} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{9}{5}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Tilføj 9 og 1 for at få 10.

$$\frac{9}{5}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Multiplicer \frac{9}{5} gange \frac{10}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{9\times 10}{5\times 9}\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Udlign 9 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{10}{5}\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Divider 10 med 5 for at få 2.

$$2\left(1+\frac{1}{10}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{10}{10}.

$$2\left(\frac{10}{10}+\frac{1}{10}\right)$$

Da \frac{10}{10} og \frac{1}{10} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$2\times \frac{10+1}{10}$$

Tilføj 10 og 1 for at få 11.

$$2\times \frac{11}{10}$$

Udtryk 2\times \frac{11}{10} som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 11}{10}$$

Multiplicer 2 og 11 for at få 22.

$$\frac{22}{10}$$

Reducer fraktionen \frac{22}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{11}{5}$$

Faktoriser

$$\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$