Løs (-3x^{3}y^{4})^3div(5x^3y^6)^2

$$( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } \div ( 5 x ^ { 3 } y ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-\frac{27x^{3}}{25}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-3x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Beregn -3 til potensen af 3, og få -27.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Udvid \left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og 2 for at få 12.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}y^{12}}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{25x^{6}y^{12}}$$

Udlign x^{6}y^{12} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-27x^{3}}{25}$$

Udvid

$$-\frac{27x^{3}}{25}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-3x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Beregn -3 til potensen af 3, og få -27.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Udvid \left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og 2 for at få 12.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}y^{12}}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{25x^{6}y^{12}}$$

Udlign x^{6}y^{12} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-27x^{3}}{25}$$